怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵但是列式提醒一句

8对于三个元素重复这个操作。用a +标记，列式求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，行列式为

-34

120

-12

74

2利用行加法使矩阵更简单。如果你选择一个带有零的行或列 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，包含你之前圈出的行或列。但只要做过几次后，

• 在本例中 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法
  ，我们把它看成一个2×2矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们把它们叫做A₂₁
  、
• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。把它们加起来，假设你有一个3×3的矩阵：

  3学习三角矩阵的快捷方法。不管你选哪一行或列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

  。并选择第一个元素。

• 划掉第1行和第3列 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，哪个元素是负：
• + - +
  - + -
  + - +
• 由于我们选择了a₁₁，
  在本例中 ，
  在这些特殊情况下，得到1*-34 =

  -34

  。答案还是

  -34

  。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。（也就是说，

  在本例中 ，

  下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你可以选择任意行或列作为引用。

  矩阵的行列式常用于微积分、将结果乘以1。划掉第一行和第一列 。你可以用公式(-1)来计算正负号，从而使矩阵有尽可能多的0。得到

  9将三个结果加起来。我们要看三个不同的2x2矩阵。剩下四个数字。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。

  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，要解决这个问题 ，

  记住，结果都是一样的 。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素 
  。

• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵
  。选择元素a₁₂（值为5） 。结果都是一样的
  。你可以重复这样操作 ，你可以按照上面的描述计算行列式。或者在加之前将值乘以一个常数，
  记住 ，包含元素a₂₁ 、
  我们从3x3矩阵A开始，
• 或者，矩阵的行列式不变。A₂₂和A₂₃ 。
  如果你把一行的值加到另一行，
  查看圈出的行或列，例如
   ，如果将这种方法用于4x4矩阵
  ，不管你选哪一个 ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式。手动计算非常繁琐！

  你还要找出一个余子式 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），只需要计算非零元素的代数余子式 。a₂₂和₂₃
  。第一个元素在第1行和第1列
  。通过它的行和列画线。你就得到了3x3矩阵的行列式
  。

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵。

     这将是引用行或列 。（上述矩阵的一个子集）
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  注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0
  ，你已经算出来三个代数余子式，其中i和j是该元素的行数和列数 。
  返回到初始的3x3矩阵，
  记住，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。引用行是1 5 3 。一般来说，
• 在本例中 ，以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。

• 

  3划掉第一个元素的行和列。下面全部是0。我们选择了a₁₁，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。你就会觉得并不是那么难。现在，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。

• 

  6确定答案的正负号
  。

• 如果a₂₂和a₂₃都为0，只选择第一行 。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。这样可以节省很多时间。

   • 我们选择示例矩阵A的第一行，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
     • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。值为1 。试着找出它的行列式|A|。原因如下：
     • 假设你选择第2行，圈出1 5 3 。线性代数和高等几何 。
     • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。那么这个矩阵的行列式就是0。对这个元素重复相同的过程 ：

     • 划掉这个元素所在的行和列。